Back Lagrange-meganika Afrikaans ميكانيكا لاغرانج Arabic Лагранжава механіка Byelorussian Механика на Лагранж Bulgarian Formulació lagrangiana Catalan Лагранжла механика CV Lagrange-Formalismus German Λαγκρανζιανή μηχανική Greek Lagrangian mechanics English Lagranĝa mekaniko Esperanto
Lagrangemekanikk er ei formulering av klassisk mekanikk introdusert av Joseph Louis Lagrange i 1788. Saman med Hamiltonmekanikk vert dette òg kalla analytisk mekanikk. Formuleringa er meir abstrakt enn newtonsk mekanikk og skildrar fysiske system ved hjelp av lagrangefunksjonen som er ein funksjonal av eit sett variablar og deira deriverte. Rørslelikningane (Euler-Lagrange-likningane) til systemet vert avgjort ved å minimere verknaden, dvs. minimere integralet av lagrangefunksjonen langs ein gjeven veg.
Lagrangemekanikk fungerer i alle system der den mekaniske energien er bevart, til dømes klassisk gravitasjon og elektromagnetisme, men må modifiserast visst det er varmetap til dømes ein bil som bremsar.
Lagrangemekanikk fungerer i vilkårlege koordinatsystem, medan Newtons lover i utgangspunktet berre gjeld i ikkje-akselererte koordinatsystem. Lagrangeformalisme er òg sentral i kvantemekanikk og er eit bindeledd mellom klassisk mekanikk og kvantemekanikk. Viktige er òg bevaringslovene som kan vert utleidd ved hjelp av Noethers teorem.
For kontinuerlege system vert lagrangefunksjonen generalisert til ein lagrangetettleik.